[디지털 시스템 회로 설계] T플립플롭 회로의 분석 및 설계

T플립플롭

입력값 T와 현재 상태 값을 XOR한 값이 다음 상태가 됨. (입력값이 바로 다음 상태가 되는 D플립플롭가 차별점)

D = TQ' + T'Q

T플립플롭 특성표

어떤 입력값이든 0과 XOR하면 입력값의 변화 없음.

어떤 입력값이든 1과 XOR하면 입력값이 보수화됨.

즉, T플립플롭은 Toggle기능을 수행함.

 

특성식: 플립플롭의 논리 특성을 대수학적으로 표현

T 플립플롭

Q(t+1)=TQ’+T’Q

 

T플립플롭 회로 분석

입력식

T_A=Bx,    T_B=x

특성식

Q(t+1)= TQ′+T′Q

상태식 ( 특성식으로부터 유도,  T에 입력식 T_A, T_B 대입 and Q에 상태 A, B 대입)

A(t+1)=T_AA′+T_A′A

B(t+1)=T_BB′+T_B′B

출력식

y=AB  

 

[예제1] 다음 D플립플롭 회로를 T플립플롭으로 변환하여 분석하시오.

1) 입력식을 구한다.

T_A = x (+) y (+) A

2) 상태식을 구한다. (특성식을 이용하여)

A(t+1) = T_AA′+T_A′A = T_A (+) A

A(t+1) = x (+) y (+) A (+) A

A(t+1) = x (+) y

3) 출력 없음 / 이하 생략

 

[예제2] 다음 D플립플롭 회로를 T플립플롭으로 변환하여 분석하시오.

1) 입력식을 구한다.

T_A = Ax + Bx

T_B = A'x

2) 상태식을 구한다. (특성식을 이용하여)

A(t+1) = T_AA′+T_A′A

B(t+1) = T_BB'+T_B'B

3) 출력식을 구한다.

y = (A+B)x'

4) 상태표를 구한다. 이하 생략

 

[예제3] 다음 T플립플롭 회로를 분석하시오.

1) 입력식을 구한다

2) 상태식을 구한다. (특성식을 이용하여)

3) 출력 없음.

4) 상태표를 구한다. 이하 생략

 

여기표 (excitation table)

주어진 각각의 상태의 전이에 대해서 이 전이를 일으키는 플립플롭의 입력조건들을 나열한 표

• D 플립플롭은 입력식을 상태표에서 직접 구할 수 있음 (여기표 필요 없음)

• JK 플립플롭이나 T 플립플롭은 입력식을 구하려면 상태표로부터 입력식을 알아내야 함 (여기표 필요)

T플립플롭 회로 설계

[예제1] 3비트 카운터

상태도표 

상태표

첫째줄 T_A2는 왜 0인가?

- 현재상태 A2와 다음상태 A2가 0과 0으로 같아서 0. (0 xor 0)

둘째줄 T_A1은 왜 1인가?

- 현재상태 A1과 다음상태 A1이 0과 1로 다르므로 토글되어 1이 됨. (0 xor 1)

셋째줄 T_A1은 왜 0인가?

- 현재상태 A1과 다음상태 A1이 1과 1로 같아서 0. (1 xor 1)

넷째줄 T_A0은 왜 1인가?

- 현재상태 A0과 다음상태 A0이 1과 0으로 다르므로 토글되어 1이 됨. (1 xor 0)

 

[예제2] 순차 검출기

상태도표 생략

상태표

입력식

출력식 / 회로도 생략

 

 

 

자료참조 - Digital Design 6th Morris Mano