일반물리학 실험 : 포사체 운동 실험보고서
실험제목
포사체운동 실험
실험목표
포사체의 포물선 운동을 수평방향과 수직방향의 운동으로 나누어 영상분석시스템을 통해 분석하고 이차원 운동을 이해한다.
실험결과
| |
1회 |
2회 |
3회 |
| 질량 (g) |
26.97 |
26.97 |
6.17 |
| 포사각도(θ) |
62 |
51.3 |
46.59 |
T-X 그래프의
추세선(R2값 포함) |
x=144.99t - 1.8919
R²=1 |
x=186.56t - 0.4164
R²=0.9998 |
x=200.67t + 14.338
R²=1 |
| V0x (cm/s) |
144.99 |
186.56 |
200.67 |
T-Y 그래프의
추세선(R2값 포함) |
y=-477.27(t²)+300.24t - 0.4713
R²=0.9992 |
y=-485.84(t²) + 277.56t + 1.4882
R²=0.9989 |
y=-473.02(t²)+227.28t + 18.426
R²=0.9995 |
| v0y (cm/s) |
300.24 |
277.56 |
227.28 |
| 중력가속도(g) (cm/s²) |
954.54 |
971.68 |
946.04 |
| 최고점도달시간(t=v0y/g) |
0.3145 |
0.285 |
0.2402 |
| 최고점높이(h=v20y/2g) |
47.218 |
39.642 |
27.301 |
| 수평도달거리(x=2V0xV0y/g) |
91.210 |
106.581 |
96.419 |
| 측정값 (h') |
46.226 |
38.868 |
26.981 |
| 측정값 (x') |
91.508 |
105.66 |
93.395 |
상대오차
|1-h'/h|*100 (%) |
2.10 |
1.952 |
1.172 |
상대오차
|1-x'/x|*100 (%) |
0.326 |
0.864 |
3.136 |
[실험1]
최고점 도달시간(t) : 300.24 / 9.8 = 0.3145
최고점 높이(h) : (300.24)² / 2*954.54 = 47.218
수평도달거리(x) : 2*144.99*300.24 / 954.54 = 91.210
측정값(h’) : 46.603 - 0.377 = 46.226
측정값(x’) : 89.999 - (-1.509) = 91.508
상대오차 h’ : |1-46.221/47.218| * 100 = 2.10 %
상대오차 x’ : |1-91.508/91.210| * 100 = 0.326 %
[실험2]
최고점 도달시간(t) : 277.56 / 971.68 = 0.285
최고점 높이(h) : (277.56)² / 2*971.68 = 39.642
수평도달거리(x) : 2*186.56*277.56 / 971.68 = 106.581
측정값(h’) : 41.132 - 2.264 = 38.868
측정값(x’) : 106.037 - 0.377 = 105.66
상대오차 h’ : |1-38.868/39.642| * 100 = 1.952
상대오차 x’ : |1-105.66/106.581| * 100 = 0.864
[실험3]
최고점 도달시간(t) : 227.28 / 946.04 = 0.2402
최고점 높이(h) : (227.28)² / 2*946.04 = 27.301
수평도달거리(x) : 2*200.67*227.28 / 946.04 = 96.419
측정값(h’) : 45.660 - 18.679 = 26.981
측정값(x’) : 107.546 - 14.151 = 93.395
상대오차 h’ : |1-26.981 / 27.301| * 100 = 1.172 %
상대오차 x’ : |1-93.395 / 96.419| * 100= 3.136 %
실험결과의 분석
질량이 같은 물체로 포사각도를 다르게 하여 2회의 실험을 하고 질량을 다르게 하여 1회의 실험을 진행했다. 1회와 2회의 실험에서 포사각이 작아질수록 수평도달거리는 늘어나지만 최고점 높이는 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 그에 따라 측정값 x’은 증가했고 y’은 감소했다. 실험3의 x’에 대한 상대오차가 가장 크게 나온 것을 보아 공기의 저항이 방해요인이 되었음을 짐작할 수 있었다.
전체적으로 오차의 요인은 여러가지가 있을 수 있겠으나 우선 공과 반대 방향으로 작용하는 공기의 저항을 고려하지 않을 수 없으며 발사 장치의 흔들림 여부 또한 확인해볼 수 있다. 장치를 고정하여도 손으로 발사장치를 당기기 때문에 순간의 움직임이 발생할 수 있기 때문이다. 또한 영상분석시스템의 카메라는 한 평면의 모습만을 촬영한 것인데 실제 공의 움직임은 촬영된 평면에 정확히 직선이 아닌 다른 방향으로 휘어 날아갈 수 있기 때문에 오차의 요인이 되었을 것이다.