일반물리학 실험 : 용수철 진자 실험보고서
실험제목
용수철 진자 실험
실험목표
탄성 복원력의 이해를 위해 중력장내에서 수직으로 운동하는 용수철 진자와 단순 조화 운동을 관찰하고 용수철 상수와 그 주기를 측정한다.
실험결과
(1) 용수철 상수 결정 (추걸이 질량 : 55g)
| 횟수 |
누적된 추와 추걸이 무게 (kg) |
전체 늘어난 길이 (m) |
| 1 |
0.075 |
0.1756 |
| 2 |
0.105 |
0.22 |
| 3 |
0.135 |
0.283 |
| 4 |
0.155 |
0.315 |
| 5 |
0.205 |
0.4025 |
| 기울기(N/m) |
5.528 |
용수철 상수 : k = 5.528 (N/m)
(2) 진자의 주기
추(추걸이 포함) 질량 : m = 0.08(kg), 이론값 : T이론 = 2π√(m/k) = 0.76(s)
| 횟수 |
주기 (s) |
| 1 |
0.95 |
| 2 |
0.5 |
| 3 |
0.9835 |
| 4 |
1 |
| 5 |
0.9665 |
| 평균(T실험) |
0.88 |
상대오차 = |1-T실험/T이론| * 100 = 15.78(%)
실험결과의 분석
용수철 상수를 알아내기 위해 추의 질량을 늘리면서 총 5번의 실험을 진행했다. 늘어난 무게에 따라 전체 늘어난 길이가 증가하였고 그 결과 기울기가 5.528로 점점 증가하는 형태로 그려졌다.
구한 기울기 값, 즉 용수철 상수(k)를 이용해 주기(T)의 이론값을 구하였고 2π√(0.08/5.528) = 약 0.7558의 값을 구할 수 있었다. 이후 영상분석시스템을 이용하여 진자의 주기를 직접 실험하였고 총 6번의 실험결과 평균 주기(T)는 (0.95+0.5+0.9835+1+0.9665)/5 = 0.88의 값을 구할 수 있었다. 상대오차를 구해보니 |1-0.88/0.76| * 100 = 15.78%의 값을 구할 수 있었다.
상대오차가 꽤나 큰 값으로 나왔는데 그 요인은 여러가지가 있겠지만 우선 용수철 상수를 구할 때, 그 값이 이론상으로는 일정해야 하지만 늘어난 길이를 구할 때마다 값이 달라져 늘어난 길이의 평균값으로 용수철 상수를 구했기 때문에 정확한 용수철 상수를 구할 수 없어 오차가 생겼을 것이다.
또한 용수철에 추를 달고 떨어뜨릴 때 완벽하게 수직으로 떨어뜨려야하는데 떨어뜨리면서 약간 기울며 떨어져 최고점과 최저점 y좌표에 영향을 주어 오차를 일으켰을 것이다. 마지막으로 추를 단 용수철이 떨어뜨릴 때 공기의 저항이 있기 때문에 늘어나는 길이가 계속 변해 주기가 일정하지 못한 문제가 있기에 오차가 발생했을 것이다.