일반물리학 실험 : 충돌 실험보고서
실험제목
충돌 실험
실험목표
마찰이 없는 에어트랙에서 일차원상의 충돌실험을 통해 운동량 보존 법칙과 충돌의 종류를 이해한다.
실험결과
| |
탄성충돌 |
완전비탄성충돌 |
| m1(g) |
305.11 |
191.46 |
| m2(g) |
191.47 |
192.52 |
m1의 충돌전
T-X 그래프의
추세선(R2값 포함) |
x=36.377t + 24.815
R²=0.9999 |
x=48.498t - 1.393
R²=0.9999 |
| v1(cm/s) |
+36.377 |
+48.498 |
m2의 충돌전
T-X 그래프의
추세선(R2값 포함) |
x=5.3788t + 81.741
R²=0.9963 |
x=-0.2999t - 70.829
R²=0.548 |
| v2(cm/s) |
+5.3788 |
- 0.2999 |
m1의 충돌후
T-X 그래프의
추세선(R2값 포함) |
x=15.705t + 73.432
R²=0.999 |
x=22.755t + 59.784
R²=0.9998 |
| v1' (cm/s) |
+15.705 |
+22.755 |
m2의 충돌후
T-X 그래프의
추세선(R2값 포함) |
x=44.061t + 102.99
R²=0.9999 |
x=23.064t + 78.567
R²=0.9998 |
| v2' (cm/s) |
+44.061 |
+23.064 |
충돌전의 운동량
(p=m1v1+m2v2) (g*cm/s ) |
12128.86 |
9227.69 |
충돌후의 운동량
(p’=m1v’1+m2v’2) (g*cm/s) |
13228.11 |
8796.95 |
상대오차
|1-p'/p|x100 (%) |
9.063 |
4.6711
|
충돌전의
운동에너지(K) (g*cm²/s²) |
204643.67 |
225170.97 |
충돌후의
운동에너지(K') (g*cm²/s²) |
223484.45 |
100773.36 |
상대오차
|1-K'/K|x100 (%) |
9.206 |
55.2458 |
실험결과의 분석
탄성 운동의 충돌 전후 운동량과 운동에너지, 상대오차의 계산결과는 다음과 같다.
충돌 전 운동량 : 305.11*36.377 + 191.47*5.3788 = 12128.86
충돌 후 운동량 : 305.11*15.705 + 191.47*44.061 = 13228.11
운동량 상대오차 : |1-13228.11/12128.86|*100 = 9.063
충돌 전 운동에너지 : 1/2*305.11*(36.377)² + 1/2*191.47*(5.3788)² = 204643.6716
충돌 후 운동에너지 : 1/2*305.11*(15.705)² + 1/2*191.47*(44.061)² = 223484.4586
운동에너지 상대오차 : |1-223484.45/204643.67|*100 = 9.206
완전 비탄성운동의 충돌 전후 운동량과 운동에너지, 상대오차의 계산결과는 다음과 같다.
충돌 전 운동량 : 191.46*48.498+192.52*(-0.2999) = 9227.69
충돌 후 운동량 : 191.46*22.755+192.52*23.064 = 8796.95
운동량 상대오차 : |1-8796.95/9227.69|*100 = 4.6711
충돌 전 운동에너지 : 1/2*191.46*(48.498)² + 1/2*192.52*(-0.2999)² = 225170.97
충돌 후 운동에너지 : 1/2*191.46*(22.755)² + 1/2*192.52*(23.064)² = 100773.36
운동에너지 상대오차 : |1-100773.36/225170.97|*100 = 55.2458
탄성 충돌 실험의 경우 외력이 존재하지 않을 때 두 물체의 충돌 전과 후의 운동량과 운동에너지는 이론상 같아야 한다. 하지만 실험에서 운동량 상대오차와 운동에너지 상대오차의 범위가 10%이내로 존재하였는데 이는 에어 트랙 위가 마찰력이 완전한 0이 아니므로 미세한 외력이 작용할 가능성이 있기 때문일것이다. 또한 실험전 에어 트랙의 수평 여부를 확인 후 실험하였지만 실험 도중 수평 상태가 변동되었을 가능성이 있다.
비탄성 충돌 실험의 경우 외력이 존재하지 않을 때 이론상 두 물체의 충돌 전과 후의 운동량은 보존되고 역학적 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 상대오차의 경우 5%이내로 어느정도 합당한 실험 결과가 나타났고 운동에너지 상대오차의 경우 55%로 충돌 후의 에너지 손실이 크게 일어나 상대오차가 높게 나타난 것을 볼 수 있다.