일반물리학 실험 : 등가속도운동 가속도 측정 실험
실험제목
등가속도운동 가속도 측정 실험
실험목적
영상분석시스템을 이용하여 마찰이 없는 에어트랙에서 추에 매달린 물체의 운동을 통해 뉴턴의 운동 2법칙을 확인한다
실험결과
| |
1회 |
2회 |
3회 |
추(추걸이 포함)
질량(m₁) (g) |
14.81 |
14.81 |
25.29 |
글라이더(연결자 포함)
질량(m₂) (g) |
192.17 |
212.15 |
212.15 |
| T-X그래프의 추세식(R²값 포함) |
x = -32.365(t²) - 1.6224t + 122.68
R² = 1 |
x = -29.196(t²) - 1.1762t + 121.74
R² = 1 |
x = -48.747(t²) - 3.0515t + 120.9
R² = 1 |
| 가속도-측정치(a’) (cm/s²) |
64.73 |
58.392 |
97.494 |
| 가속도-계산치(a) (cm/s²) |
70.12 |
63.94 |
104.38 |
| 상대오차 |1-a’/a| * 100 |
7.686 |
8.676 |
6.597 |
실험결과의 분석
일정한 가속도로 직선 운동하는 물체의 운동을 등가속도 운동이라 하며 뉴턴의 운동 2법칙을 이용하면 일정한 힘 ( 을 받는 질량 ( 인 물체의 가속도를 구할 수 있다.
일정 힘이 작용하는 경우 속도를 시간의 함수로 나타내면 v(t) = v0 + at 가 나오고 이 경우 질점의 위치 x 는 x(t) = x0 + v0t + (1/2)at² 이며 실험에서 얻은 질점의 추세식이 x(t) =C + Bt + At² 일 때 , 실험에 의한 질점의 가속도 a’ = 2A 를 구할 수 있었다 .
추와 추걸이의 무게가 m₁, 글라이더의 총 질량이 m₂ 일 때 (m₁ + m₂)a = m₁g 계산을 통해 가속도 a = m₁g / m₁ + m₂ 를 구할 수 있었다 .
실험결과에서 가속도 측정치는 가속도 계산치에 비해 더 적은 값을 나타냈는데 이는 글라이더의 마찰이나 공기저항 등으로 인한 결과로 보인다 . 또한 세 실험의 상대오차가 10미만으로 적은 값으로 나와 전체적으로 뉴턴의 제 2법칙이 잘 적용된 것으로 보인다.
실험2 에서는 실험 1 에서의 글라이더의 무게에 10g 추가하여 실험을 진행했다 . 글라이더의 질량이 증가하였으므로 마찰력이 증가하여 가속도가 실험 1 에 비해 줄어들었고 상대오차가 소폭 커진 것을 볼 수 있다.
실험3 에서는 추의 무게를 10g 추가하여 가속도를 증가시켰다 . 가속도 측정치와 계산치가 크게 증가하였고 상대오차는 실험 1, 2 와 비교하여 줄어든 것으로 보아 외부요인의 방해 없이 실험이 잘 진행되었음을 알 수 있다