[백준] 알고리즘 2133. 타일 채우기

[백준] 알고리즘 2133. 타일 채우기

문제

3×N 크기의 벽을 2×1, 1×2 크기의 타일로 채우는 경우의 수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 30)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

3

힌트

아래 그림은 3×12 벽을 타일로 채운 예시이다.

---

#include <stdio.h>

int arr[31];
int dp(int x) {
	if (x == 0) return 1;
	if (x == 1) return 0;
	if (x == 2) return 3;
	if (arr[x] != 0) return arr[x];
	int result = 3 * dp(x - 2);
	for (int i = 3; i <= x; i++) {
		if (i % 2 == 0) {
			result += 2 * dp(x - i);
		}
	}
	return arr[x] = result;
}

int main() {
	int x = 0;
	scanf("%d", &x);
	printf("%d\n", dp(x));

	return 0;
}

점화식 : d[n] = 3 * d[n - 2] + 2 * d[n - 2x]  ※ x > 1, (n - 2x) >= 0