[백준] 알고리즘 11727. 2xn 타일링2

[백준] 알고리즘 11727. 2xn 타일링2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

3

예제 입력 2

8

예제 출력 2

171

예제 입력 3

12

예제 출력 3

2731

 

#include <stdio.h>

int i[1001];
int dp(int x) {
	if (x == 1) return 1;
	if (x == 2) return 3;
	if (i[x] != 0) return i[x];
	return i[x] = (dp(x - 1) + 2 * dp(x - 2)) % 10007;
}

int main() {
	int x = 0;
	scanf("%d", &x);
	printf("%d\n", dp(x));

	return 0;
}

점화식 i[n] = i[n - 1] + 2 * i[n - 2]