[백준] 알고리즘 4673. 셀프 넘버

[백준] 알고리즘 4673. 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 | a lot more numbers | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
vector<int> isSn, notSn; // 셀프넘버(isSn)집합, Not셀프넘버(notSn)집합

int makeNotSn(int n) { // notSn 만드는 함수
	int notSn = n;
	while (n != 0) {
		notSn += (n % 10);
		n /= 10;
	}
	return notSn;
}
int main() {
	// 1부터 10000까지 NotSn 만들어서 push
	for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
		notSn.push_back(makeNotSn(i));
	}
	int findN = 0; // 찾을 숫자
	while (findN <= 10000) {
		findN += 1;
		auto iter = find(notSn.begin(), notSn.end(), findN);
		if (iter != notSn.end()) { // notSn이 있으면 건너뛰고
			continue;
		}
		else { // notSn이 없다면 해당 findN을 isSn 집합에 push
			isSn.push_back(findN);
		}
	}
	for (int i = 0; i < isSn.size(); i++) {
		printf("%d\n", isSn[i]);
	}
}

풀이

문제 초반에 주어진 로직은 간단하고 10000이하의 모든 셀프 넘버(Sn)를 찾는 문제입니다. 생성자가 있는 숫자를 편의상 notSn라고 지었습니다.

 

좀 너무 단순하게 풀긴했는데 notSn을 만들어 vector집합에 전부 넣어놓고 1부터 10000까지 vector.find() 함수로 notSn에 해당되지 않는 수(Sn)을 isSn 집합에 넣어서 출력합니다.